তাপের ক্যালরিক মতবাদ ব্যাখ্যা:

তাপের ক্যালরিক মতবাদ অনুসারে, তাপ হলো এক প্রকার অদৃশ্য, ওজনহীন এবং গতিশীল তরল পদার্থ, যাকে “ক্যালরিক” বলা হত। এই মতবাদ উনিশ শতকের মাঝামাঝি সময় পর্যন্ত বিজ্ঞানীরা ব্যাপকভাবে গ্রহণ করেছিলেন।

ক্যালরিক মতবাদের মূল ধারণাগুলো ছিল:

• তাপ একটি তরল: ক্যালরিককে একটি অতি সূক্ষ্ম তরল হিসেবে কল্পনা করা হতো যা বস্তুর মধ্যে প্রবেশ করতে এবং বের হতে পারত।
• ওজনহীন: এই তরলের কোনো ওজন ছিল না, তাই কোনো বস্তুকে উত্তপ্ত বা শীতল করলে তার ওজনের কোনো পরিবর্তন হতো না বলে মনে করা হতো।
• স্ব-বিকর্ষণ: ক্যালরিকের কণাগুলো নিজেদের মধ্যে বিকর্ষণ করত, যার কারণে এটি উষ্ণ বস্তু থেকে শীতল বস্তুর দিকে প্রবাহিত হতো। উষ্ণ বস্তুতে ক্যালরিকের ঘনত্ব বেশি থাকায় এটি বিকর্ষণের ফলে ছড়িয়ে যেত এবং শীতল বস্তুতে প্রবেশ করত।
• অবিনাশী: ক্যালরিককে সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না বলে ধরে নেওয়া হতো, কেবল এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে স্থানান্তরিত করা যেত।

এই মতবাদ অনেক তাপীয় ঘটনা ব্যাখ্যা করতে সফল হয়েছিল, যেমন:

• উত্তপ্তকরণ: যখন কোনো বস্তুতে ক্যালরিক প্রবেশ করে, তখন সেটি উত্তপ্ত হয়।
• শীতলীকরণ: যখন কোনো বস্তু থেকে ক্যালরিক বেরিয়ে যায়, তখন সেটি শীতল হয়।
• তাপের পরিবহন: তাপ উচ্চ তাপমাত্রার বস্তু থেকে নিম্ন তাপমাত্রার বস্তুতে ক্যালরিকের প্রবাহের মাধ্যমেই সঞ্চালিত হয়।

এই মতবাদের সীমাবদ্ধতা :

• ঘর্ষণের ফলে তাপ উৎপন্ন: বেঞ্জামিন থম্পসন (কাউন্ট রামফোর্ড) কামানের নল ছিদ্র করার সময় লক্ষ্য করেন যে ঘর্ষণের ফলে প্রচুর পরিমাণে তাপ উৎপন্ন হয়। এই তাপের উৎস ক্যালরিকের স্থানান্তর হতে পারে না, কারণ ঘর্ষণ অবিরাম তাপ উৎপন্ন করতে পারে। ক্যালরিক যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে থাকত, তবে ঘর্ষণ একসময় থেমে যাওয়া উচিত ছিল।
• জেমস প্রেসকট জুলের পরীক্ষা: জুলের পরীক্ষা স্পষ্টভাবে দেখিয়েছিল যে যান্ত্রিক কাজকে সম্পূর্ণরূপে তাপে রূপান্তরিত করা সম্ভব এবং তাপ আসলে শক্তির একটি রূপ। তিনি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ যান্ত্রিক কাজ করে পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক নির্ণয় করেন।

এই পরীক্ষামূলক প্রমাণগুলো ক্যালরিক মতবাদকে ভুল প্রমাণ করে এবং তাপের গতিতত্ত্বের জন্ম দেয়, যা অনুসারে তাপ হলো বস্তুর অণু ও পরমাণুর গতির ফল।

জুলের সূত্রটি বিবৃতি ও ব্যাখ্যা করো। অথবা,তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।

বিবৃত : যখন কাজকে সম্পূর্ণভাবে তাপে বা তাপকে সম্পূর্ণভাবে কাজে রুপান্তর করা হয় তখন তাপ কাজের সমানুপাতিক। 

ব্যাখ্যা: ধরি W পরিমাণ কাজ সম্পূর্ণরূপে তাপে পরিনত হওয়ায় তাপের পরিমান H হয়।

সুতরাং জুলের সূত্র অনুসারে, W  H 

                                        বা,W= JH

এখানে J একটি ধ্রুব সংখ্যা এবং একে তাপের যান্ত্রিক সমতা বা জুলের ধ্রুবক বলা হয়।

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রের গানিতিক সমীকরণ লেখ।

বিবৃতি:

কোনো বদ্ধ সিস্টেমে (যেখানে ভর স্থির থাকে), অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU) সিস্টেমে যোগ করা তাপ (Q) এবং সিস্টেম কর্তৃক পরিবেশের উপর কৃত কাজ (W) এর পার্থক্যের সমান।

গাণিতিকভাবে এটিকে এভাবে লেখা হয়: ΔU=Q−W

আবার, অতি ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য সূত্রটি লেখা হয়: dU=dQ−dW

এখানে:

• ΔU অথবা dU হলো সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন। অভ্যন্তরীণ শক্তি হলো সিস্টেমের অণুগুলোর গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির সমষ্টি।
• Q অথবা dQ হলো সিস্টেমে যোগ করা তাপ। যদি সিস্টেম তাপ হারায়, তবে Q ঋণাত্মক হবে।
• W অথবা dW হলো সিস্টেম কর্তৃক পরিবেশের উপর কৃত কাজ। যদি পরিবেশ সিস্টেমের উপর কাজ করে, তবে W ঋণাত্মক হবে।

ব্যাখ্যা:

এই সূত্রটি মূলত শক্তির নিত্যতা নীতির উপর ভিত্তি করে গঠিত। এর অর্থ হলো শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তিত হতে পারে। যখন কোনো তাপগতীয় সিস্টেমে তাপ সরবরাহ করা হয়, তখন সেই তাপ দুটি কাজ করতে পারে:

১. সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি করা: সরবরাহকৃত তাপের কিছু অংশ সিস্টেমের অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি করে, ফলে সিস্টেমের তাপমাত্রা বাড়ে এবং অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

২. পরিবেশের উপর কাজ করা: সরবরাহকৃত তাপের বাকি অংশ সিস্টেমকে প্রসারিত করতে বা অন্য কোনো বাহ্যিক কাজ করতে ব্যবহৃত হতে পারে।

প্রথম সূত্র অনুসারে, সরবরাহকৃত মোট তাপ এই দুটি কাজের সমষ্টির সমান। যদি সিস্টেম পরিবেশের উপর কাজ করে (W ধনাত্মক), তবে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির জন্য কম তাপ অবশিষ্ট থাকে। আবার, যদি পরিবেশ সিস্টেমের উপর কাজ করে (W ঋণাত্মক), তবে অভ্যন্তরীণ শক্তি আরও বেশি পরিমাণে বৃদ্ধি পায়।

তাৎপর্য:

• শক্তির সংরক্ষণ: এই সূত্রটি স্পষ্টভাবে ঘোষণা করে যে তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় শক্তির কোনো অপচয় বা সৃষ্টি হয় না, কেবল রূপান্তর ঘটে।
• অনন্ত গতির যন্ত্রের অসম্ভবতা: প্রথম সূত্র অনুসারে, কোনো বাহ্যিক শক্তি সরবরাহ ছাড়া কাজ করা সম্ভব নয়। তাই এমন কোনো যন্ত্র তৈরি করা সম্ভব নয় যা কোনো প্রকার শক্তি গ্রহণ না করে অবিরাম কাজ করে যেতে পারে (পেরপেচুয়াল মোশন মেশিন অফ দ্য ফার্স্ট কাইন্ড)।
• তাপ ও কাজের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন: এই সূত্র তাপ এবং কাজকে শক্তির দুটি ভিন্ন রূপ হিসেবে সংযুক্ত করে এবং তাদের মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্ক স্থাপন করে।
• বিভিন্ন তাপগতীয় প্রক্রিয়ার বিশ্লেষণ: তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র বিভিন্ন তাপগতীয় প্রক্রিয়া (যেমন সমোষ্ণ, রুদ্ধতাপীয়, সমচাপ, সমআয়তন) বিশ্লেষণের জন্য একটি অপরিহার্য ভিত্তি প্রদান করে। প্রতিটি প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে Q, W, এবং ΔU এর সম্পর্ক এই সূত্রের মাধ্যমেই বোঝা যায়।

যান্ত্রিক সমতা বলতে কী বুঝায়?

যান্ত্রিক সমতা (Mechanical Equivalent of Heat) বলতে বোঝায় কাজ এবং তাপের মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্ক। বিজ্ঞানের ইতিহাসে, এই ধারণাটি উনিশ শতকে শক্তির নিত্যতার নীতি এবং তাপগতিবিদ্যার ভিত্তি স্থাপনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল।

সহজ ভাষায়, যান্ত্রিক সমতা হলো সেই ধ্রুব সংখ্যা যা নির্দেশ করে কত পরিমাণ যান্ত্রিক কাজ সম্পূর্ণরূপে তাপে রূপান্তরিত হলে এক একক তাপ উৎপন্ন হয়। অথবা বিপরীতভাবে, এক একক তাপ সম্পূর্ণরূপে যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত হলে কত পরিমাণ কাজ পাওয়া যায়।

ঐতিহাসিকভাবে, বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করতেন তাপ একটি স্বতন্ত্র পদার্থ (‘ক্যালোরিক’) যা বস্তুর মধ্যে প্রবাহিত হয়। কিন্তু বেঞ্জামিন থম্পসন (কাউন্ট রামফোর্ড) কামানের নল ছিদ্র করার সময় ঘর্ষণের ফলে উৎপন্ন অসীম তাপ দেখে এই ধারণার বিরোধিতা করেন। এরপর জেমস প্রেসকট জুল পরীক্ষামূলকভাবে প্রমাণ করেন যে কাজ এবং তাপ পরস্পর রূপান্তরযোগ্য এবং তাদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক বিদ্যমান।

জুল তার বিখ্যাত পরীক্ষায় একটি পাত্রে আবদ্ধ জলের মধ্যে প্যাডেল ঘুরিয়ে যান্ত্রিক কাজ করেন এবং লক্ষ্য করেন জলের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। তিনি পরিমাপ করে দেখেন যে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ যান্ত্রিক কাজ সর্বদা একই পরিমাণ তাপ উৎপন্ন করে।

গাণিতিকভাবে, তাপের যান্ত্রিক সমতাকে ‘J’ অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর মান প্রায়:

J≈4.186 জুল/ক্যালোরি

এর অর্থ হলো:

• 4.186 জুল পরিমাণ যান্ত্রিক কাজ করলে 1 ক্যালোরি তাপ উৎপন্ন হয়।
• 1 ক্যালোরি তাপ সম্পূর্ণরূপে যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত করলে 4.186 জুল কাজ পাওয়া যায়।

গুরুত্ব:

• শক্তির নিত্যতা নীতির প্রমাণ: যান্ত্রিক সমতার ধারণা শক্তির নিত্যতা নীতিকে সমর্থন করে, কারণ এটি দেখায় যে শক্তি এক রূপ থেকে অন্য রূপে (কাজ থেকে তাপ বা তাপ থেকে কাজ) রূপান্তরিত হতে পারে এবং মোট শক্তির পরিমাণ ধ্রুব থাকে।
• তাপগতিবিদ্যার ভিত্তি: এটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রের (শক্তির সংরক্ষণ নীতি) একটি গুরুত্বপূর্ণ ভিত্তি স্থাপন করে।
• ইঞ্জিন ও অন্যান্য তাপীয় যন্ত্রের নকশা: এই ধারণা ইঞ্জিন এবং অন্যান্য তাপীয় যন্ত্রের কার্যকারিতা বুঝতে এবং নকশা করতে সহায়ক।

সমোষ্ণ ও রুদ্ধ তাপীয় প্রক্রিয়া বলতে কী বুঝায়? 

সমোষ্ণ প্রক্রিয়া (Isothermal Process) এবং রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (Adiabatic Process) তাপগতিবিদ্যার দুটি গুরুত্বপূর্ণ প্রক্রিয়া। এদের মধ্যে মূল পার্থক্য হলো সিস্টেম এবং পরিবেশের মধ্যে তাপের আদান-প্রদান। নিচে এই দুটি প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করা হলো:

সমোষ্ণ প্রক্রিয়া (Isothermal Process):

• সংজ্ঞা: যে তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির থাকে, কিন্তু চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন হতে পারে, তাকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়া বলে। এই প্রক্রিয়া ধীরে ধীরে সম্পন্ন হয় যাতে সিস্টেম পরিবেশের সাথে তাপের আদান-প্রদান করে তাপমাত্রা স্থির রাখতে পারে।
  
• বৈশিষ্ট্য:
  
  • তাপমাত্রা (ΔT=0) ধ্রুব থাকে।
  • সিস্টেম এবং পরিবেশের মধ্যে তাপের আদান-প্রদান ঘটে (Q=0)। তাপমাত্রা স্থির রাখার জন্য সিস্টেম তাপ গ্রহণ বা বর্জন করতে পারে।
  • অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU) আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে শূন্য হয়, কারণ অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল। (ΔU=0 for ideal gas). বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রে অভ্যন্তরীণ শক্তির সামান্য পরিবর্তন হতে পারে।
  • বয়েলের সূত্র এই প্রক্রিয়ার জন্য প্রযোজ্য (PV=ধ্রুবক)। চাপ বাড়লে আয়তন কমে এবং চাপ কমলে আয়তন বাড়ে।
  • এই প্রক্রিয়া ধীরে ধীরে ঘটে।

   

• উদাহরণ:
  
  • ধীরে ধীরে একটি আবদ্ধ গ্যাসের প্রসারণ বা সংকোচন যা একটি তাপ পরিবাহী পাত্রে রাখা আছে এবং পরিবেশের সাথে তাপের আদান-প্রদানের সুযোগ রয়েছে।
  • বরফের গলন বা পানির বাষ্পীভবন নির্দিষ্ট তাপমাত্রায়।

   

• তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র: ΔU=Q−W. সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় আদর্শ গ্যাসের জন্য ΔU=0, তাই Q=W. অর্থাৎ, সিস্টেমে সরবরাহকৃত তাপ সম্পূর্ণরূপে কাজ করার জন্য ব্যবহৃত হয় অথবা সিস্টেম কর্তৃক কৃত কাজ সম্পূর্ণরূপে তাপ আকারে পরিবেশে বর্জিত হয়।
  

 

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া (Adiabatic Process):

• সংজ্ঞা: যে তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম এবং পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না (Q=0), তাকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া বলে। এই প্রক্রিয়া খুব দ্রুত ঘটে যাতে সিস্টেম তাপ গ্রহণ বা বর্জনের জন্য পর্যাপ্ত সময় না পায় অথবা সিস্টেমটি তাপ নিরোধকভাবে আবদ্ধ থাকে।
  
• বৈশিষ্ট্য:
  
  • তাপের আদান-প্রদান শূন্য (Q=0)।
  • সিস্টেমের তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয় (ΔT=0)। প্রসারণের সময় তাপমাত্রা কমে এবং সংকোচনের সময় তাপমাত্রা বাড়ে।
  • অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU) কৃত কাজের ঋণাত্মক মানের সমান হয় (ΔU=−W)। যদি সিস্টেম কাজ করে (প্রসারণ), তবে অভ্যন্তরীণ শক্তি কমে এবং তাপমাত্রা হ্রাস পায়। যদি সিস্টেমের উপর কাজ করা হয় (সংকোচন), তবে অভ্যন্তরীণ শক্তি বাড়ে এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়।
  • PVγ=ধ্রুবক, যেখানে γ হলো তাপ ধারণ ক্ষমতার অনুপাত (Cp​/Cv​)।
  • এই প্রক্রিয়া দ্রুত ঘটে।
• উদাহরণ:
  
  • হঠাৎ করে একটি আবদ্ধ গ্যাসের প্রসারণ বা সংকোচন (যেমন টায়ার ফেটে যাওয়া)।
  • ডিজেল ইঞ্জিনের সিলিন্ডারে গ্যাসের দ্রুত সংকোচন।
  • শব্দ তরঙ্গের বায়ুতে সঞ্চালন (খুব দ্রুত প্রক্রিয়া হওয়ায় তাপ আদান-প্রদানের সময় পায় না)।
• তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র: ΔU=Q−W. রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় Q=0, তাই ΔU=−W.
  

সংক্ষেপে, মূল পার্থক্য হলো তাপের আদান-প্রদান: সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা স্থির রাখার জন্য তাপের আদান-প্রদান ঘটে, जबकि রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না এবং এর ফলে সিস্টেমের তাপমাত্রার পরিবর্তন হয়।

ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা 70% বলতে কী বুঝায়? 

ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা ৭০% বলতে বোঝায় যে ইঞ্জিনটিতে সরবরাহ করা মোট তাপশক্তির শুধুমাত্র ৭০ শতাংশ उपयोगी যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত হয়েছে, এবং বাকি ৩০ শতাংশ তাপশক্তি বিভিন্ন কারণে (যেমন ঘর্ষণ, নিষ্কাশিত গ্যাস, অপূর্ণ দহন ইত্যাদি) অপচয় হয়েছে।

ব্যাপারটি আরও সহজভাবে ব্যাখ্যা করা যাক:

• মোট সরবরাহকৃত তাপশক্তি (Input Heat): ইঞ্জিনকে চালানোর জন্য যে পরিমাণ তাপশক্তি সরবরাহ করা হয় (যেমন জ্বালানি পুড়িয়ে)। এটিকে যদি ১০০ ইউনিট ধরা হয়।
• কার্যকরী যান্ত্রিক কাজ (Useful Work Output): ইঞ্জিনটি সেই তাপশক্তি ব্যবহার করে যে পরিমাণ কার্যকর কাজ করে (যেমন গাড়ির চাকা ঘোরানো, বিদ্যুৎ উৎপাদন করা)।
• অপচয়িত তাপশক্তি (Wasted Heat): যে পরিমাণ তাপশক্তি কাজে না লেগে পরিবেশে ছড়িয়ে যায় বা ইঞ্জিনের অন্যান্য অংশে অপচয় হয়।

যদি একটি ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা ৭০% হয়, এর মানে হলো:

• প্রতি ১০০ একক তাপশক্তি সরবরাহের বিপরীতে, ইঞ্জিনটি ৭০ একক उपयोगी যান্ত্রিক কাজ করে।
• বাকি ৩০ একক তাপশক্তি অপচয় হয়।

দেখাও যে, PV^Y= ধ্রুবক

দেখাও যে,C_p-C_v= R